当对方未能履行在警方签署过的协议时，阁下可考虑采取如下措施进行解决：
首要策略是，尽量尝试与其进行第二轮对话协商，详细说明要求其必须严格遵守协议规定的事项，并且及时保存所有有关此方面沟通的记录。
倘若经过再次的交涉仍未达到理想效果，次日即可根据协议中的条款内容向具有管辖权的人民法院提交民事起诉申请，以此来追究对方未履行合约的法律责任。
在此过程中，警方签署过的协议可以被视为重要的证物，用于揭示双方当初的约定以及对方违反约定的具体事实。
此外，阁下还需准备齐全相关的证据资料，例如协议原本、执行协议过程中所产生的证据等等，以期能够坚实地支持自身的申索要求。
总而言之，我们应该恪守法律的规范，运用合法的法律手段来维系自身的正当利益。