根据法律规定，承诺生效的构成要件包括：
1、承诺只能由受要约人向要约人作出。
2、承诺必须在有效期限内作出。
有效期限是指要约的有效期，只有在要约的有效期内向要约人作出承诺的意思表示才具有效力。
3、承诺的内容必须与要约的内容完全一致。
这是承诺最实质性的要件。

《民法典》第四百八十四条
以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条
的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。