不需要。

撤销赠与通知书不需要通过法院。
赠与人享有任意撤销权，即赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
其目的就是赋予赠与人与受赠人达成合意后法定要件实现前以悔约权，对于撤销赠与协议并不需要到法院去撤销，赠与人自行书面或者口头通知受赠人都是可以的。

《合同法》第一百九十二条
受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
（一）严重侵害赠与人或者赠与人的近亲属；
（二）对赠与人有扶养义务而不履行；
（三）不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起一年内行使。