免费保管有保管义务。
经营者为吸引消费者而设置免费保管，为消费者提供免费保管服务，是消费合同的附随义务，虽然在提供服务时没有收取保管费，但这些费用包括在消费服务收费中。
所以，免费保管有保管义务。

《民法典》第八百八十八条
保管合同是保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。
寄存人到保管人处从事购物、就餐、住宿等活动，将物品存放在指定场所的，视为保管，但是当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。