银行还款合同签订流程是：
1.双方当事人填写合同；
2.合同填写完毕后，填写人员应及时将合同文本交由合同复核人员进行复核；
3.合同填写并复核无误后，签订合同。

《民法典》第471条
当事人订立合同，可以采取要约、承诺方式或者其他方式。