在当前的法律制度下，签名时未注明签署日期并不必然地致使相关文件失去其有效性和合法性。
这主要是因为法律关系的复杂多变以及文件性质的多样化所决定的。
以合同为例，若该合同的主要条款已得到双方法律团队的一致认可，那么仅仅是欠缺签署日期这一项，并不会直接危及到整个合同的订立和生效。
然而，对于一些对签署仪式有着严谨规范要求的法律文件而言，若是在签署时未能标明日期，恐怕就很有可能使得这份文件丧失了部分或全部的法律效力。
然而值得庆幸的是，如果我们能够通过引用其它有效证据（例如此前的往来电子邮件、即时通讯软件中的聊天记录等等）来证明实际的签署时间以及相关的意思表示，那么即使在签署时没有注明日期，也有可能在一定程度上弥补这份文件可能出现的瑕疵。
总的来说，关于签名未写日期是否会影响其法律效力这个问题，不能用简单的“是”或者“否”来回答，而是需要考虑到多个方面的因素才能进行全面准确的评估和裁决。