在私人调解协议签署后再予以撤销之时，其法律效力应如何权衡？
根据我国相关法律法规，当协议的缔结过程满足双方法定缔结合同时应具备的民事行为主体资格、该协议所表达的意志属真实呈现且未被违法法律的强制性规定或公共秩序与善良风俗所背离等诸多要素时，则该协议理应具备法律约束力。
因此，即使当事人在协议签订后又产生了反悔之意，也并不会对该合同的法律效力产生实质性的影响。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第五百零二条第一款
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。