没经授权的代理者签署的合同是否具有合法性，需要根据具体情况来判定。
首先，如果行为者在无代理资格、越权代理或代理权限终止之后仍然以被代理人的名义签订合同，并且相对人有充分的依据去相信行为者拥有代理权利的话，那么此代理行为将被视为有效的代理行动。
其次，如果行为者在无代理资格、越权代理或代理权限终止之后仍然以被代理人的名义签订的合同，但尚未得到被代理人的认可和追认时，这种情况下，合同对被代理人并不具有拘束力，而是应该由行为者自行承担对应的责任。
最后，倘若行为者在无代理资格、越权代理或代理权限终止之后仍然以被代理人的名义签订了合同，但经被代理人确认同意后，此时的合同则对被代理人具有约束力，且应由被代理人承担对应的法律后果。

《民法典》第一百七十一条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。