在签署合同时，如若发现存在错误之处，有以下几种恰当的处理方式可以参考：
首先，在原始合同上进行备注，对错误的条款进行修正，并补充正确的内容，最后在修改之处由双方共同签字盖章确认；
其次，可考虑签订一份合同副本，在副本中详细注明更正及解释的内容；
最后，也可以选择重新签订一份全新的合同，并在新合同中明确声明原合同自新合同生效之日起自动失效。

《中华人民共和国民法典》第五百一十条
合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。