根据相关法律法规，私人教练课程原本是可以请求退款的。
可在以下情况下，退款要求方可能会被拒绝：
1.如果双方已经签署合同并明文规定不可进行退款处理，那么这个约定是非法的。
2.由私人教练课程所生成的合同，由于其强烈的个人特质和人为因素色彩浓厚，这类合同并不满足强制执行的条件。
3.即便在合同中明确声明,“声明不得退款"或"一经销售，费用将不予退还”等等类似条款，这些规定也应该被认定为无效条款。

《消费者权益保护法》第二十四条
经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；
七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。