承诺迟延的情况有：
1、逾期承诺：
指受要约人在承诺期限届满后发出承诺而使承诺迟延；
2、承诺迟到：
指受要约人在承诺期限内发出承诺，但因其他原因而使承诺迟到。
《中华人民共和国民法典》第四百八十六条规定，受要约人超过承诺期限发出承诺，或者在承诺期限内发出承诺，按照通常情形不能及时到达要约人的，为新要约；但是，要约人及时通知受要约人该承诺有效的除外。

《中华人民共和国民法典》第四百八十六条
受要约人超过承诺期限发出承诺，或者在承诺期限内发出承诺，按照通常情形不能及时到达要约人的，为新要约；但是，要约人及时通知受要约人该承诺有效的除外。