买卖合同不成立，就不形成合法有效的合同关系，因此不存在履行合同的责任，更不存在违约责任。
但是合同当事人间并非不产生任何权利义务关系。主要分两种情况：
1.合同不成立，当事人也未实际开始履行，尚未造成财产后果的，当事人可以继续磋商订立合同，也可以停止订立合同；
2.合同不成立，当事人已开始实际履行，当事人既可以继续弥补订立合同手续，也可以停止订立合同。对于停止订立合同的，一方或双方因接受履行而取得的财产应返还给对方，因为此时当事人取得的财产无法律规定或合同约定的依据，此外，造成合同不成立有过错的一方赔偿对方的经济损失。

《民法典》第五百零七条
合同不生效、无效、被撤销或者终止的，不影响合同中有关解决争议方法的条款的效力。