在企业面临资金无法偿清各项债务的困境时，法定代表人所可能承当的法律责任主要依赖于该公司的组织形式以及法定代表人在具体经营过程中所实施的行为。
若贵公司系有限责任公司，则法定代表人通常仅需以其实缴或认缴的全部注册资本为最高限承担公司债务。
然而，若此等法定代表人存在滥用公司法人独立地位、无视股东有限责任原则，逃避偿还债务义务，严重侵害了公司债权人权益的不当行为，那么他们有可能需要对公司的所有债务承担共同连带责任。
如果贵公司属于一人有限责任公司，且股东未能提供充足证据证明公司财产与股东个人资产之间实现了足够的独立分割，那么这些股东就必须为公司的所有债务承担共同连带责任。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。