在企业关闭运营之后，法定代表人对于是否需亲自赔付债务，则须根据具体的情势予以考量。
通常来说，如该公司系有限责任制组织，那么法定代表人仅能依照其实际所认缴的出资数额，以该数额为上限，对公司承担起相应的法律责任。
然而，若法定代表人在经营过程中，存在滥用公司法人独立地位以及股东有限责任之情形，试图逃避债务，并给公司债权人带来了严重损失，那么他就必须对公司的债务承担起连带责任。
除此之外，倘若公司的倒闭是由法定代表人的违法违规行为直接引发的，例如抽逃出资、虚假出资等，那么法定代表人亦应承担相应的法律责任。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。