在绝大多数情况下，分公司所负之债务可依法向总公司提起诉讼。
原因在于，分公司并无独立法人身份，其所有应承担的民事责任将主要由总公司全权负责承担。
然而，倘若总公司能够有效举证说明分公司的债务乃是其自身以独立经营方式所产生，且总公司在此过程中并没有实际获取任何经济利益的话，总公司则有可能请求法院减轻或者完全免除自己对此类债务所应承担的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。