当有限责任公司面临破产境地时，债务处理原则表现为：公司需以其全部可支配财产，对所涉公司债务承担起最终的偿付责任；
而作为公司所有者的股东则仅需按照其所认缴的出资份额来对公司债务承担相应的法律责任。
在一般情况下，股东无需承担无限制的连带责任。
然而，在特定情况下，例如股东有滥用公司法人独立地位以及股东有限责任的行为，或者是为了躲避债务，给公司债权人带来了严重损失，那么这些股东将被要求对公司债务承担起共同赔付的连带责任。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。