结合法条来看，当分支机构以自身之名进行各类民事活动所承担的民事责任，原则上应由法人主体（即总公司）来担任。
由此可见，若分公司未能按约履行债务清偿义务，债主可径直向总公司提起诉讼，要求总公司对此承担相应的还款职责与责任。
不过，在个别情形下，对分公司提出起诉的可能性也是存在的，但仍需参酌相关事实情况做出判断。
例如，倘若分公司尚有充足的资产储备足以偿付所涉债务，则债主也可优先考虑通过起诉分公司予以解决。
反之，若分公司的资产实力无法覆盖全部款项，情势紧急之下，债主有权直接向总公司提出诉讼。
实践经验告诉我们，在抉择起诉对象时，债权人应结合债务人的综合状况以及债务类型等因素加以衡量，并酌情听取法律专家的专业意见后正确决策。
因此，在分公司具备偿付能力的前提下，债权人为维护自身权益，可首选通过起诉分公司之途径予以解决长；
反之，若分公司财产储备有限，债权人便可立即启动对总公司的诉讼程序。
需要注意的是，在实际处理过程中，债权人应当依据个案具体情况和法律专家们的专业建议，明确起诉的对象及方式。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；
也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。