根据相关法律法规，当非法人团体如个人独资企业、合伙企业或不具备独立法人地位的专业服务机构面临财产欠缺以偿还债务之困境时，负有无限赔偿责任的不仅是该非法人团体的资产所有者或设立者。
但若在法定例外情形下按特别法律规定，则需依据具体适用的法律判定其最终应背负的责任程度。
因此，当合伙企业因财产不足以偿付债务导致其面临危机时，所产生的无限法律责任理应落到各合伙人肩上。

《中华人民共和国民法典》第一百零二条
非法人组织是不具有法人资格，但是能够依法以自己的名义从事民事活动的组织。非法人组织包括个人独资企业、合伙企业、不具有法人资格的专业服务机构等。
第一百零四条
非法人组织的财产不足以清偿债务的，其出资人或者设立人承担无限责任。法律另有规定的，依照其规定。