答案是否定的。
在公司面临债务和债权状况的环境下，它并不具备被注销的资格。
依据我国《中华人民共和国公司法》的相关规定，企业必须建立清算组织，针对企业的现有债权债务状况进行全面的清算工作，并确保所有相关事宜得到合法妥善的解决之后，才能依照法定程序进行注销手续的办理。

《公司法》第一百八十八条
公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。