针对总公司无力偿还债务时，分公司是否需要承担连带责任，我国法律明文规定，总公司与分公司在法律层面上享有连带责任关系。
具体来说，分公司作为总公司的附属出资机构，具有代理总公司从事各项民事活动取得权利、承受义务之能力，其所涉之民事行为，无论合法或违法，其产生之法律效果皆由总公司承担。
再者，分公司财产归属于总公司，自身并无独立财产权，且自身经济亦与总公司进行统一财会核算。
因此，在分公司运营过程中导致的负债，理应由总公司负责清偿。
此外，根据中国公司法的相关规定，各公司均有权自行决定设分公司，但需履行相应的工商登记手续并申领营业许可证。
值得注意的是，分公司并不具有法人地位，因此，其所涉及的民事责任将由总公司承担。
然而，各公司也有权设立全资子公司，此等子公司具有法人地位，在法律框架内能独立承担民事责任。

《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。