法人代表一般不承担连带责任。
在有限公司中，股东一旦完成了出资义务，那么公司的债务就应当由公司独立承担，股东只以自己认缴的股份对公司承担有限责任。但在一些情况下，有限公司股东也需要对公司债务承担责任。对于公司的债务，按公司法及相关法学理论原则的规定，肯定是由公司来承担的。

《公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。