在面对借款人拖欠款项且已经遭到起诉的情况下，倘若作为债权人的您能够依法申请诉讼保全措施的话，那么通常来说该名借款人的银行账户将会被实施冻结或限制使用的强制措施。债权人有权利在案发之前即向当地人民法院提出财产保全申请，或者也可在案件审理过程中适时地向人民法院提出财产保全申请，而届时，人民法院将依据申请人的请求，及时地对借款人的相关财产进行相应处理及监管。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。