当一个人去世之后，其所遗留下来的债务仍然可以被追偿。
依据现行法律的相关规定，当债务人为自然人且已经离世时，作为债权人的您仍可依据合法权益向其家属或其他负有连带责任者索要债务。
然而，究竟债权人能够回收的债务数目、还是取决于债务人生前留下的遗产总值。
因此，虽然债务人并不失去讨回相应债务的法定权力，但实际操作过程中的成功与否却需根据具体状况来考量。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。