律师解析：
其生前所负之债仍旧存续且不会随之消失，而是会依据法律规定，基于对死亡债务人之责任及继承关系，依法适度地转移至相应的责任人手中。
此时，责任人将作为新的债务人，同原先的债权人继续保持起债务关系，负责清偿相关债务。
关于婚内共同债务，亦可向已故债务人的配偶提出赔偿请求。
然而在此过程中，我们还需要关注的是，债务人是否留有适当的遗产可供追偿；对于债务是否设有抵押或保证之约定也不容忽视，若存在此种情况，债权人有权要求继承人在继承遗产的同时，以其所得的遗产实际价值为限偿还对应债务，或者寻求保证人代为归还欠款，甚至于在协商无果之时，考虑变卖抵押物品以解燃眉之急。
倘若继承人表示不愿继承遗产，那么首先应由遗产本身优先用于抵偿当初留下的债务。