如果债务人去世，其家属或继承人应当尽快联系债权人，协商债务的清偿事宜。如果协商不成，债权人可以通过法律途径（如起诉）来追讨债务。如果债务人的遗产不足以偿还债务，债权人可能需要通过其他途径来追讨剩余的债务，例如通过债务人的生前保险或者其他财产。债务的清偿通常遵循以下原则：
遗产清偿债务：债务人的遗产应当首先用于清偿其生前所欠的债务。如果遗产足够偿还债务，那么债权人可以从遗产中获取相应的偿还。
限定继承：债务人的继承人只能在遗产的范围内承担偿还责任，超出遗产部分，继承人不负偿还责任。
债权人申报债权：在遗产分配前，债权人应当向遗产管理人申报债权，并提交相关证据。
遗产分配：遗产管理人根据债权人的申报和法律规定，决定遗产的分配方案，优先偿还债务。
继承人放弃继承：如果继承人放弃继承，那么债务人的债务将不再由继承人承担。
特殊情况：如果债务人的死亡是由于侵权行为导致的，那么侵权责任人可能需要承担相应的赔偿责任。
需要注意的是，债务清偿的具体法律规定和实践可能会因国家或地区的不同而有所差异，因此在处理这类问题时，最好咨询专业律师以获取准确的法律指导。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。