无期限借款合同的诉讼时效是三年。
没有约定履行期限或履行期限不明确的借款合同，债务人可以随时履行，诉讼时效从债权人催告后、必要的债务履行准备期届满之次日起计算，但自债的关系成立时起超过20年，不予保护。因此，对于未定履行期限借款合同诉讼时效起算应从债权人主张权利而债务人拒不履行义务时开始计算，或者自债权人要求债务人履行债务的宽限期结束的次日开始计算。

《民法典》第五百一十一条第四项，履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。
《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。