债权人放弃部分共同债务人的条件是：
1、免除须作出意思表示。
免除在性质上一般认为属单方法律行为。
2、免除须向债务人作出。
3、债权人抛弃债权的意思表示不得撤回。
4、债权人须有处分能力。

《民法典》第五百一十八条
债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权;债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。