信用卡逾期经两次催收不还，或者逾期催收后3个月还未还的话，银行就会起诉，一旦被立案，很快警察就会来抓人。
而那些逾期金额巨大还拒不还款的，就会构成信用卡诈骗罪，是肯定会坐牢的。
所以，若你的信用卡逾期情况严重，被公安局立案的话，一般会有3天的调查期，待调查核实后，就会派警察来抓人。

《关于妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第10条
恶意透支数额较大，在提起公诉前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉；在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。但是，曾因信用卡诈骗受过两次以上处罚的除外。