债务起诉诉讼时效中断的情形如下：
1.权利人主张权利。指权利人在诉讼程序外向义务人明确提出要求其履行义务的意思通知。
2.义务人同意履行义务。是指权利人的相对人表示知悉该权利人的权利存在的行为。
3.提起诉讼或仲裁。指权利人提起民事诉讼或仲裁，请求法院或仲裁庭保护其权利的行为。同时应注意，权利人起诉后又撤诉的应视为与请求相同的发生诉讼时效中断的效果。
法律依据：
《民事诉讼法》第一百九十五条
有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
（一）权利人向义务人提出履行请求；
（二）义务人同意履行义务；
（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；
（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
法律依据：
《民法总则》

第一百九十五条 有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

(一)权利人向义务人提出履行请求;

(二)义务人同意履行义务;

(三)权利人提起诉讼或者申请仲裁;

(四)与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。