可以。
1、没写借款日期和还款日期的借条是有效的。
2、自然人之间的借款并不是必须采取书面形式的。自然人之间的借款属于民间借贷，对于民间借贷只要能证明借款的事实是客观真实的，就可以了。
3、法律对作为民间借贷书面形式的借条没有强制性规定，因此，借条只要能证明民间借贷的事实是客观真实的，就可以了。
《民法典》第六百六十八条，借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。