关于借款引起的诉讼争议，应该由被告的住所以地人民法院负责初审。
若涉及的被告为自然人，而且该被告的住所地与频繁活动所在地并不一致时，那么依照法律规定，则由该被告的日常活动经常所在地的人民法院进行审理。
而对于被告为法人或者非法人组织的情况，则原则上仍由被告的住所有地人民法院主管这宗案件。
另外，假如一个案件涉及到多个被告，并且他们的住所在不同辖区的人民法院之中，那么根据相关法律规定，这些具有管辖权的人民法院均有权对该事件进行审理。
因此，在处理借款纠纷引发的诉讼案件时，原告可以选择在被告的住所地或者其经常活动的地方的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。