依照我国法律法规之规定，提起诉讼时需具备诸多前提条件，其中包括：原告须与案件存在直接而重要的利益关联；被告应明确无误；诉讼请求及事实理由应当具体详尽；同时，该案件亦须属于人民法院所能审理并具有管辖权的范畴之内。当涉及到同一份合同项下的多笔借款事宜时，若每笔借款均符合以上所有条件，即每笔借款的原告与被告之间均存在直接的利益冲突，且借款事实及理由清晰明了，并且每笔借款所引发的争议皆属于人民法院有权受理的民事诉讼范围内，则可针对每笔借款单独发起诉讼程序。因此，在同一份合同之下的多笔借款，只要每笔借款的起诉均符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的相关规定，便可依法进行独立的起诉处理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。