在绝大部分情况下，倘若借款人未能按照双方已经协商确定的还款期限完成还款义务，那么他们就需要依照相关的约定或国家法律法规来承担逾期利息的支付责任。
因此，当借款人未能按时履行还款义务时，作为出借方的您有权要求对方按照先前签订的合同条款支付相应的逾期利息。
若您与借款人所签署的合同中有对逾期利息进行明确规定的条文，那么您便可根据此项规定向对方提出逾期利息的支付请求。
然而，若合同中并无明确规定或对此事项表述模糊不清，您也不必过于担心，因为您还可以参考国家相关法律法规，例如中国人民银行针对逾期贷款利率的相关规定，以此为依据向对方索要逾期利息。
若借款人仍然拒绝支付逾期利息，您完全有权利通过法律途径维护自己的合法权益，向当地人民法院提起诉讼，请求法院判决借款人支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。