当借款人不幸离世后，是否能够向其家属追索债务需要根据具体情况予以判定。
首先，假如这位借款人属于无民事行为能力者或者限制民事行为能力人士，那么其法定监护人依法必须替其负担还债的义务；
其次，如果他或她已经具有完全的民事行为能力，就应当对自身的行为负起法律责任并承担相应结果，而不是由家人代为偿还。
再次，如果这位借款人所背负的债务被认定为夫妇共同债务，那么其伴侣则须承担还款的义务。
最后，倘若借款人撒手西归，其家属作为合法继承人，在财产继承已全部完成之后，应负责清偿遗产之内的所有债务；
然而，超出遗产范围之外的欠款还款责任并不在他们义务范围内。
若家属决定放弃继承权，便无需承担该笔债务的清偿责任。
当然，如果他们愿意自行为去世的借款人偿还债务，这也是受法律认可与保护的。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。