签订借款协议可以不约定期限，但如果对借款期限约定不明确的，导致当事人履行困难的，则当事人需要协议补充；协商不成的，要按照合同的相关条款或者交易习惯来确定；仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人则可以在合理期限内催告借款人还款。

《民法典》第五百一十条
合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
第六百六十八条
借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。
借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。
第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。