当亲戚借用了您的款项却迟迟未能归还，且如今又再度开口请求您再次伸出援手时，您有权向当地的人民法院提起诉讼。
在您提交的起诉书中，务必将该亲戚列为被告，明确提出要求其偿还借款的诉讼请求，同时详细地陈述借款的具体情况以及相关的理由。
倘若这位亲戚仍然坚持借款，那么这可能会引发债务增加或者是重复借款的问题，因此，在诉讼过程中，您可能需要对此进行更深入的阐述。
在正式启动诉讼程序之前，您需要向人民法院递交一份完整的起诉书，并且根据被告的数量提供相应的副本。
若您在撰写起诉书方面确实存在困难，也可以选择以口头形式进行起诉，由人民法院负责将您的诉求记录在案，并通知到对方当事人。
假如这位亲戚在法院作出判决之后依然拒绝履行还款义务，那么人民法院便有权对其采取限制出境、在征信系统中记录不良信用记录、甚至通过媒体公开披露其不履行义务的相关信息等多种法律手段。
总而言之，如果您的亲戚借用了您的款项却未能按时归还，您完全可以依据法律规定向人民法院提起诉讼，并在必要的时候采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。