关于债务人去世后其配偶应否承担责任这一问题，需要具体情况具体分析并采取相应的应对措施。
首先，对于那些属于夫妻俩共同签署或得到婚后另一半事后追认认可的债务，以及丈夫/妻子在婚姻关系存续期内以其个人名义为满足家庭日常生活需求所负担的债务，这些都可被视为夫妻共同债务，其配偶有义务承担连带偿债责任。
然而，若该笔债务并非出自上述共同意愿，而是由婚内存续中的一方在未超出家庭日常消费需求的前提下以个人名义独自承担的债权，则不能算作夫妻共同债务范畴，其配偶无需承担连带偿债责任。
但需要注意的是，即便如此，在债务人过世后，其合法继承人在遗产范围内仍须承担起清偿此等债务的责任和义务。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。