婚外有私生子不算重婚罪，只有存在以下两种情形，且情节严重的才会构成重婚罪：
一、未离婚就与第三者办理了结婚登记。
二、未离婚与第三者以夫妻名义共同生活。
单纯的有私生子，但不存在上述情形，或者虽然存在上述情形但不严重的是不会构成重婚罪的。

《民法典》第一千零四十二条
禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。