离婚后的6年时间里，依然可以为了争取孩子的利益而争取抚养权，这里面也包括房屋等财产。
不过，得考虑到诉讼时效等相关因素。
要是有一方存在那种不利于抚养孩子的情况，像是虐待孩子、遗弃孩子之类的，那就可以凭借这些来主张变更抚养权。
说到房屋方面，得具体情况具体分析。
要是这房屋是婚后的共同财产，在离婚的时候却没有进行处理，那在变更抚养权之后，就可以主张对房屋进行分割。
但要是房屋是一方的婚前财产，通常就和抚养权的变更没什么关系。
同时，一定要提供足够充分的证据，去证明变更抚养权是有利于孩子成长的，就像对方存在一些不良行为，已经影响到孩子的身心健康了等等。
总之，离婚6年之后再去争取抚养权以及涉及房屋等这类事宜，是比较复杂的，需要综合考虑多方面的因素，然后通过合法的法律途径来解决，这样才能更好地保障孩子的利益和成长。