当丈夫出现出轨行径并在此情况下与他人生育子女的时候，您有权利基于该丈夫有过失之行为提出离婚诉讼请求。
关于财产分配问题上，考虑到作为过错方的丈夫，您有望获得更大比例的财产权益。
并且，您还有机会争取到孩子的抚养权，并要求那位不负责任的父亲定期支付养育费用。
在启动起诉程序之前，为了充分维护您的利益和证据充分性，请务必妥善收集相关证据，例如丈夫出轨的证据以及他在外面生育子女的证据等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。