关于孩子抚养权的主张，确实存在可能予以变更的情形。
当持有抚养权的一方因患重病或有虐待儿童之嫌、又或是在尽责养育方面陷于无能为力的境地时，抑或是孩子的年纪已经达到法定年龄8周岁并表示他/她希望跟随另一方共同生活，此时对应的另一方有权向有管辖权的法院提出变更抚养权的申请。
另外，倘若双方当事人能够自愿达成共识，那么他们亦可通过签订书面协议的方式来实现对抚养权的变更。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。