在哺乳期阶段进行离婚诉讼时，通常情况下，子女的抚养权将会优先考虑给予母亲。
这主要是因为在此期间，子女们还处于幼小的年纪，更加深切地需要母亲的呵护与关爱。
然而，假如在这段时间内，母亲出现了不适宜继续抚养子女的状况，例如身患重病或者存在不良生活习惯等等，那么法院在审理案件时，就有可能将抚养权判给父亲。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。