单纯的父亲拒绝行使抚育未成年子女的责任，绝大多数情况将无法触及到刑事判刑的层面。
根据法律规定，父母在子女尚未成年期间对他们具有抚养和教育的义务，若父亲未能尽到这一职责，往往会通过民事途径加以解决，即由子女或其法定代理人向法院提出民事诉讼，请求父亲承担相应的抚养费用以及其他相关责任。
然而，倘若这种行为达到了极其恶劣的地步，例如遗弃行为已经严重威胁到被抚养人的生命安全与身体健康等方面，那么就有可能构成遗弃罪，面临着五年以下有期徒刑、拘役或管制等严厉处罚措施。
因此，一般的情况下，仅仅因为父亲不愿意抚养子女而被直接判处刑罚的情况是极为罕见的。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。