在夫妻婚姻终止之后，若其中一方拒绝承担抚养费用的责任，那么另外一方有权向法院申请强制执行相关法规。
为了成功地进行此项申请操作，其首要步骤是向法院提交一份详尽清晰的强制执行申请书，在该申请书中应明确阐述申请执行人和被申请执行人的个人详细信息，同时还需深入阐述申请强制执行的具体内容及其原因。
此外，必不可少的是提供具有法律约束力的法律文书，例如离婚的判决书或调解书，这将证明对方应当对抚养费用承担相应的法定义务。
在法院收到上述材料并予以受理之后，将根据实际需要，采取诸如查询、冻结、划拨被申请执行人的银行存款，扣留、提取被申请执行人的收入，或者查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施，以确保能够顺利实现强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。