在探讨离婚之后对于子女抚养费的追讨问题时，我们首先需要明确的是，一旦其中一方未能依照先前的离婚协议或者判决规定按时、足额地支付相应的抚养费用，那么另外一方便有权随时以法律手段向法院提起控告程序。
这主要是基于父母对于子女的抚养义务乃为法定原则之故，因此无论何种原因导致其未能履行这一应尽职责，均可以通过司法途径来维护自身权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。