在这种情况下，你依然能够选择采取诉讼策略来向该女性索取子女抚养费用。
请注意，尽管你与该女性之间并未缔结正式的婚姻关系，但只要你们共同育有子女并且她作为母亲对孩子具有抚养义务却未能履行，那么你就拥有了通过法律手段向她追讨抚养费用的合法权益。
这是因为，父母对于子女的抚养责任是由法律明确规定的，它不会因为婚姻关系的形式不同而有所改变。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。