在离婚事宜结束之后，当事人保留随时提起诉讼请求改变子女抚养权的权利，然而，他们必须具备法定的合理理由。
例如，与子女共同居住并照顾他们日常生活起居的那位家长，由于身患严重疾病或者因遭受伤害而丧失继续承担养育责任的能力；
又如，与子女共同生活的家长未能尽到应有的抚养职责或者存在虐待儿童的恶劣行径，或者说，他们与儿童共同生活对儿童的身体和心理健康造成了无法忽视的负面影响等等。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。