在常规情境之下，离婚抚养费争端并不会立即全面冻结诉讼人的所有银行账户。
通常而言，法院将优先尝试令尚未履行抚养费支付责任的一方主动承担起相应的义务，若其仍然拒绝执行，那么法院有可能依据申请人的请求采纳财产保全手段，其中包括但不限于冻结部分银行账户，而非全面冻结。
此种处理方式需要综合考量诉讼人的财产状况、实际履行能力以及案件的具体细节等多方面因素。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。