丈夫的不忠行为并非必定致使他失去与子女之间的监护权利。
对于未成年子女而言，监护权的确立更多地需要依据他们的年纪、父母在抚养能力以及条件上的优劣势、以及子女自身的意愿等多个层面进行综合考量。
若在这些方面中，出轨一方展现出更为优越的条件，有助于他们在日后的成长过程中得到更好的照顾，则该方或许能争取到抚养权的支持；
然而，若是未曾犯下过错的一方能够为子女提供更为稳定且优质的生活环境及教育资源，那么他们赢得抚养权的机会将会更大。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。