在夫妇双方选择离婚并开始分居生活且其中一方不再给付孩子抚养费用的情况下，另一方有权随时以提起诉讼的方式主张其应得的权益。
因为抚养未成年子女乃是父母应尽之责与义务，不可因任何原因或理由而被轻易免去。
倘若有一方未能按照约定及时履行其支付孩子抚养费用的责任，那么另一方将无须再等待所谓的特定期限，而是应当立即采取法律手段来保护自己和孩子的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。